instituto de matemáticas universidad de sevilla
Antonio de Castro Brzezicki
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Multiplicadores de Fourier en $SL_n(\mathbf{R})$
Coloquio "José Mendoza Ríos" IMUS-IEMath-GR
$SL_n(\mathbf{R})$ es el grupo de las $\mathbf{R}$-matrices $n \times n$ con determinante 1. A pesar de contribuciones fundamentales de Killing, Weyl, Harish-Chandra, Haagerup... el análisis armónico sobre $SL_n(\mathbf{R})$ es especialmente complejo, dada la ausencia de representaciones ortogonales de dimensión finita. El reciente teorema de rigidez de Lafforgue/de la Salle aporta luz nueva sobre la sumabilidad de Fourier en $SL_n(\mathbf{R})$. El resultado principal que presentaremos es la primera condición suficiente para la acotación $L_p$ de multiplicadores de Fourier en este contexto, junto con una mejora sustancial del teorema de rigidez. No asumiremos conocimientos previos en el área. 

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