instituto de matemáticas universidad de sevilla
Antonio de Castro Brzezicki
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Funciones casi perfectamente no-lineales, monodromía y teoría de números
Seminario de Álgebra
Las funciones perfectamente no-lineales (APN) son ciertas funciones definidas sobre cuerpos de característica 2, de vital importancia en teoría de códigos y en criptografía. Están definidas por la condición $$ \{x\in k| f(x+a)+f(x)=b\}\geq 2 $$ para todo $a,b\in k$, $a\neq 0$. En esta charla describiremos un método álgebro-geométrico para determinar qué funciones son APN sobre infinitas extensiones de un cuerpo dado (las llamadas funciones excepcionales), y veremos cómo este método relaciona dichas funciones con algunos problemas elementales (no resueltos) de teoría de números.

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