instituto de matemáticas universidad de sevilla
Antonio de Castro Brzezicki
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Solución probabilística de ecuaciones diferenciales con incertidumbre
Seminario PHD
Desde el S. XVII las ecuaciones diferenciales han sido herramientas útiles para la modelización de muchos problemas de interés, pero desde un punto de vista práctico, los parámetros o inputs (condiciones iniciales/frontera, término fuente y/o coeficientes) que aparecen en dichos problemas son fijados a partir de ciertos datos, los cuales pueden contener un error de medida. Además, pueden existir factores externos que afecten al sistema objeto de estudio, de modo que su complejidad haga que no se conozca de forma cierta los inputs de la ecuación diferencial que modeliza el problema. Todo ello, justifica la necesidad de considerar los parámetros de la ecuación diferencial como variables aleatorias o procesos estocásticos, y no como constantes o funciones deterministas, respectivamente. En esta charla se va a explicar qué significa resolver una ecuación diferencial de este tipo, denominadas Ecuaciones Diferenciales Aleatorias, y se mostrarán algunos métodos para resolverlas en diferentes casos. Finalmente, se incluirán algunos ejemplos ilustrativos que muestren su aplicabilidad

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