instituto de matemáticas universidad de sevilla
Antonio de Castro Brzezicki
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Dos teoremas de tipo Minkowski en la Geometría de Números
Conferencias
Fecha: 15.02.2017 De 11.30 a 12.30
Lugar: Seminario I (IMUS), Edificio Celestino Mutis
Autor:
Minkowski demostró en 1896 su 'Primer Teorema Fundamental', que dice que todo cuerpo convexo 0-simétrico n-dimensional cuyo único punto del retículo entero Zn en el interior es el origen 0, tiene volumen acotado superiormente por 2n

Sustituyendo el volumen por el número de puntos del retículo entero en K (conocido como el contador del retículo) logró demostrar un resultado análogo "discreto" a su Primer Teorema Fundamental, estando éste acotado por 3n, y pudiendo reducir este número a 2{n+1}-1 si el cuerpo K es además estrictamente convexo. 

En esta charla demostraremos cómo extender dos teroremas "discretos" de Minkowski, eliminando la condición de que K tan solo contenga al origen como punto reticular en el interior, siguiendo de alguna manera las ideas que Blichfeldt y Van der Corput desarrollaron para extender el Primer Teorema Fundamental de Minkowski. 

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