Lo anterior al control

El término control posee, entre otros, dos significados: comprobación (o chequeo) y dominio (o liderazgo). En el contexto de la teoría matemática de control, debemos referirnos al segundo de ellos.

El control en la antigüedad

A lo largo de la Historia, ha sido un deseo permanente conseguir controlar los sistemas que nos rodean, con la finalidad de mejorar nuestras condiciones de vida. Esto se ha materializado en el diseño y construcción de herramientas y máquinas de todo tipo.

Tal vez, el primer ejemplo de lo que se puede llamar control se encuentra en el sistema de regadíos desarrollado en Mesopotamia, hacia el año 6.000 A.C. El ingenioso entrelazado de canales y compuertas permitía mantener el nivel de agua necesario para dar vida a la región a pesar de las duras condiciones geográficas y climatológicas. Un caudal irregular e incluso “caprichoso” podía ser controlado de este modo, produciendo enormes beneficios.

Fig.1: Región ocupada por la antigua Mesopotamia – Simulación del sistema de regadíos. (Imágenes tomadas de http://humanitiesgrade6tasks.weebly.com/term-2.htmll)

Este logro está conectado con otra gran invención: los acueductos romanos, construidos entre los siglos II A.C. y IV D.C. En este caso, conductos de largas dimensiones, adaptados a las condiciones geográficas circundantes, hicieron posible transportar y suministrar agua desde fuentes lejanas hasta centros urbanos con gran eficacia. Es fácil convencerse de la gran dificultad que tiene conseguir el funcionamiento correcto en este contexto: hacer que el caudal llegue a su destino con el ritmo más constante posible, independientemente de la aportación y de las condiciones ambientales. Esto exige incorporar al diseño elementos de diversa índole que produzcan efectos estabilizadores: desniveles y ensanchamientos del conducto, cámaras de aire, etc.

Fig. 2: Acueductos romanos de Pont au Garde (Francia) y Segovia (España). (Imágenes tomadas de http://listas.20minutos.es/lista/10-acueductos-romanos-para-admirar-375635/)

La máquina de vapor

Se acepta que la máquina de vapor constituyó en su día el punto de arranque de la ingenería industrial basada en el control de sistemas. El funcionamiento de las primeras máquinas de vapor se basaba en el siguiente ciclo de trabajo: (1) Se genera vapor de agua por calentamiento en una caldera cerrada, lo que produce movimiento de rotación de una plataforma; (2) al girar la plataforma, quedan abiertas válvulas de escape que disminuyen la presión del vapor y, en consecuencia, producen una reducción de la velocidad de rotación; (3) esta reducción tiene como efecto que las válvulas se cierren, con lo que la presión y la velocidad de giro vuelven a aumentar, etc.

Fig.3: James Watt y un esquema de su máquina de vapor. (Imágenes tomadas de https://kinneil.wordpress.com/2011/01/19/remembering-james-watt/)

La idea crucial que había detrás era, por tanto, un principio de autoregulación que permitiría controlar la velocidad a la que gira la plataforma. Fue desarollada y perfeccionada por varios ingenieros e inventores de los siglos XVII y XVIII: Denis Papin, Thomas Savery, Thomas Newcomen y, sobre todo, el ingeniero escocés James Watt. La máquina de vapor fue un elemento de desarrollo fundamental durante la Revolución Industrial. Permitió mover máquinas y aparatos diversos: bombas, locomotoras, motores marinos, etc.

La primera formulación matemática

La primera formulación matemática de un problema de control se debe a James C. Maxwell. Apareció en un trabajo publicado en 1868, donde se introducen los conceptos “moderador” y “gobernador”. En pocas palabras, un moderador se interpreta como un mecanismo que corrige la velocidad de un dispositivo tratando de hacer mínima su desviación respecto de una velocidad deseada. Por su parte, un gobernador es un mecanismo análogo cuya acción está destinada a minimizar en cada instante la suma (es decir, la integral) de todas las desviaciones producidas con anterioridad.  En ambos casos, el proceso seguido para controlar el comportamiento del dispositivo reposa sobre la observación de su comportamiento; se dice que está regido por una ley de feedback (o retroalimentación).

Los grandes nombres de la teoría de control moderna aparecieron en el siglo XX: Rudolph Kalman, Lev S. Pontryagin y Richard Bellman. Pero eso es ya otra historia, que será recogida en una próxima entrada …

Para saber más

1 – Stuart Bennett, “A History of Control Engineering, 1930-1955”, Peter Peregrinus Ltd., London, 1993.
2 – Enrique Fernández-Cara, Enrique Zuazua, “Control Theory: History, Mathematical Achievements and Perspectives”, Bol. SeMA no. 26 (2003), 79-140.
3 – James C. Maxwell, “On Governors”, Proceedings of the Royal Society, no. 100 (1868), en “The Scientific Papers of James Clerk Maxwell”, vol. II, pp. 105-120.
4 – https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_máquina_de_vapor
5 – https://www.youtube.com/watch?v=5RP2KfewiJA
6 – https://www.youtube.com/watch?v=RqScpCHA08U

 

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