Los Encuentros en Teoría de Grupos son organizados bianualmente por la Red Ibérica en Teoría de Grupos. Esta décima edición tendrá lugar en el Instituto Universitario de Investigación de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS), entidad que colabora con la organización.


Realizando \(G\)-módulos: el dual de un problema de Steenrod
Antonio Viruel Arbáizar
(Universidad de Málaga)

(Autores: C. Costoya y A. Viruel)

Sea \(G\) un grupo abstracto. ¿Existe un espacio \(X\) tal que su grupo de autoequivalencias homotópicas, \(E(X)\), es isomorfo a \(G\)? Este es el problema clásico de realización de grupos. Consiste en caracterizar qué grupos pueden aparecer como grupos de autoequivalencias homotopicas de un espacio. En un trabajo reciente, los autores muestran que todo grupo finito es realizable. En esta charla vamos un paso más allá considerando el siguiente problema: sea \(G\) un grupo actuando de manera fiel sobre un módulo finitamente generado \(M\), ¿existe un espacio \(X\) tal que para algún \(n>1\), el \(E(X)\)-módulo \(\pi_n(X)\) es isomorfo al \(G\)-módulo \(M\)? Daremos una solución positiva a este problema resolviendo el problema clásico de realización para una amplia familia de grupos ortogonales.

I. M. U. S. | Edificio Celestino Mutis, Primera planta, Campus de Reina Mercedes | Avda. Reina Mercedes s/n. 41012 Sevilla

Phone: +34 955 420 839 | Fax: +34 954 556 247 | Email: acti-imus 'at' us.es